Решить 3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=frac{3}{2}x+1

$$\frac { 3 } { 4 } [ \frac { 4 } { 3 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) - 8 ] = \frac { 3 } { 2 } x + 1$$

Найдите x

$$x = -\frac{29}{4} = -7\frac{1}{4} = -7,25$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{4}{3} на \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{3}\times \frac{1}{2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Умножить \frac{4}{3} на \frac{1}{2}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4\times 1}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{4}{6}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Привести дробь \frac{4}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Умножить \frac{4}{3} на -\frac{1}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4\left(-1\right)}{3\times 4}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Сократите 4 в числителе и знаменателе.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Дробь \frac{-1}{3} можно записать в виде -\frac{1}{3}, выделив знак "минус".

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-8\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Преобразовать 8 в дробь \frac{24}{3}.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}-\frac{24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Поскольку числа -\frac{1}{3} и \frac{24}{3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x+\frac{-1-24}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Вычтите 24 из -1, чтобы получить -25.

$$\frac{3}{4}\left(\frac{2}{3}x-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Чтобы умножить \frac{3}{4} на \frac{2}{3}x-\frac{25}{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{3}{4}\times \frac{2}{3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Умножить \frac{3}{4} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3\times 2}{4\times 3}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{4}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3}{4}\left(-\frac{25}{3}\right)=\frac{3}{2}x+1$$

Умножить \frac{3}{4} на -\frac{25}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{1}{2}x+\frac{3\left(-25\right)}{4\times 3}=\frac{3}{2}x+1$$

Сократите 3 в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{2}x+\frac{-25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Дробь \frac{-25}{4} можно записать в виде -\frac{25}{4}, выделив знак "минус".

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}=\frac{3}{2}x+1$$

Вычтите \frac{3}{2}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{1}{2}x-\frac{25}{4}-\frac{3}{2}x=1$$

Объедините \frac{1}{2}x и -\frac{3}{2}x, чтобы получить -x.

$$-x-\frac{25}{4}=1$$

Прибавьте \frac{25}{4} к обеим частям.

$$-x=1+\frac{25}{4}$$

Преобразовать 1 в дробь \frac{4}{4}.

$$-x=\frac{4}{4}+\frac{25}{4}$$

Поскольку числа \frac{4}{4} и \frac{25}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$-x=\frac{4+25}{4}$$

Чтобы вычислить 29, сложите 4 и 25.

$$-x=\frac{29}{4}$$

Умножьте обе части на -1.

$$x=-\frac{29}{4}$$