Решить 3/3xy2y/6x

$$\frac { 3 } { 3 x y } \frac { 2 y } { 6 x }$$

Вычислить

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Действия по решению

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x}$$

Умножить \frac{3}{3xy} на \frac{y}{3x}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3y}{3xy\times 3x}$$

Сократите 3y в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{3xx}$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{1}{3x^{2}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{2}{3x^{3}}$$

Действия с использованием цепного правила

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{3xy}\times \frac{y}{3x})$$

Умножить \frac{3}{3xy} на \frac{y}{3x}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y}{3xy\times 3x})$$

Сократите 3y в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3xx})$$

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3x^{2}})$$

Если F является композицией двух дифференцируемых функций f\left(u\right) и u=g\left(x\right), то есть если F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то производная F равна произведению производной f по u и производной g по x, то есть \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(3x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(3x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 3x^{2-1}$$

Упростите.

$$-6x^{1}\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$-6x\times \left(3x^{2}\right)^{-2}$$