Решить 3/2x-2+5/x+1=4/x-1

$$\frac { 3 } { 2 x - 2 } + \frac { 5 } { x + 1 } = \frac { 4 } { x - 1 }$$

Найдите x

$$x=3$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-1,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на 2\left(x-1\right)\left(x+1\right), наименьшее общее кратное чисел 2x-2,x+1,x-1.

$$\left(x+1\right)\times 3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Чтобы умножить x+1 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x+3+\left(2x-2\right)\times 5=\left(2x+2\right)\times 4$$

Чтобы умножить 2x-2 на 5, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x+3+10x-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Объедините 3x и 10x, чтобы получить 13x.

$$13x+3-10=\left(2x+2\right)\times 4$$

Вычтите 10 из 3, чтобы получить -7.

$$13x-7=\left(2x+2\right)\times 4$$

Чтобы умножить 2x+2 на 4, используйте свойство дистрибутивности.

$$13x-7=8x+8$$

Вычтите 8x из обеих частей уравнения.

$$13x-7-8x=8$$

Объедините 13x и -8x, чтобы получить 5x.

$$5x-7=8$$

Прибавьте 7 к обеим частям.

$$5x=8+7$$

Чтобы вычислить 15, сложите 8 и 7.

$$5x=15$$

Разделите обе части на 5.

$$x=\frac{15}{5}$$

Разделите 15 на 5, чтобы получить 3.

$$x=3$$