Решить 3/2x+1-1/3x+2=2g

$$\frac { 3 } { 2 x + 1 } - \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 2 g$$

Найдите g

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq -\frac{2}{3}$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на \left(2x+1\right)\left(3x+2\right), наименьшее общее кратное чисел 2x+1,3x+2.

$$\left(3x+2\right)\times 3-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Чтобы умножить 3x+2 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$9x+6-\left(2x+1\right)=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Чтобы найти противоположное значение выражения 2x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$9x+6-2x-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Объедините 9x и -2x, чтобы получить 7x.

$$7x+6-1=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Вычтите 1 из 6, чтобы получить 5.

$$7x+5=2g\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Чтобы умножить 2g на 2x+1, используйте свойство дистрибутивности.

$$7x+5=\left(4xg+2g\right)\left(3x+2\right)$$

Чтобы умножить 4xg+2g на 3x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$7x+5=12gx^{2}+14gx+4g$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$12gx^{2}+14gx+4g=7x+5$$

Объедините все члены, содержащие g.

$$\left(12x^{2}+14x+4\right)g=7x+5$$

Разделите обе части на 12x^{2}+14x+4.

$$\frac{\left(12x^{2}+14x+4\right)g}{12x^{2}+14x+4}=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

Деление на 12x^{2}+14x+4 аннулирует операцию умножения на 12x^{2}+14x+4.

$$g=\frac{7x+5}{12x^{2}+14x+4}$$

Разделите 7x+5 на 12x^{2}+14x+4.

$$g=\frac{7x+5}{2\left(6x^{2}+7x+2\right)}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\neq 0\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right,$$

Найдите x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{; }x=-\frac{-\sqrt{4g^{2}+44g+49}+14g-7}{24g}\text{, }&g\leq -3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\text{ or }\left(g\neq 0\text{ and }g\geq 3\sqrt{2}-\frac{11}{2}\right)\\x=-\frac{5}{7}\text{, }&g=0\end{matrix}\right,$$