Решить 3/2sqrt{20}*(sqrt{15})*(-1/3sqrt{48})

$$\frac { 3 } { 2 } \sqrt { 20 } \times ( \sqrt { 15 } ) \times ( - \frac { 1 } { 3 } \sqrt { 48 } )$$

Вычислить

$$-60$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\frac{3}{2}\times 2\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Сократите 2 и 2.

$$3\sqrt{5}\sqrt{15}\left(-\frac{1}{3}\right)\sqrt{48}$$

Сократите 3 и 3.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{48}$$

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$-\sqrt{5}\sqrt{15}\times 4\sqrt{3}$$

Перемножьте -1 и 4, чтобы получить -4.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{15}\sqrt{3}$$

Разложите на множители выражение 15=5\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$-4\times 5\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$-4\times 5\times 3$$

Перемножьте -4 и 5, чтобы получить -20.

$$-20\times 3$$

Перемножьте -20 и 3, чтобы получить -60.

$$-60$$

Разложить на множители

$$-60$$