Решить 3/2{(1/4-3/2)div(3/2+frac{1}{6})}=

$$\frac { 3 } { 2 } \{ ( \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } ) \div ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } ) \} =$$

Вычислить

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Действия по решению

Наименьшим общим кратным чисел 4 и 2 является число 4. Преобразуйте числа \frac{1}{4} и \frac{3}{2} в дроби с знаменателем 4.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1}{4}-\frac{6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Поскольку числа \frac{1}{4} и \frac{6}{4} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{2}\times \frac{\frac{1-6}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Вычтите 6 из 1, чтобы получить -5.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{3}{2}+\frac{1}{6}}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 6 является число 6. Преобразуйте числа \frac{3}{2} и \frac{1}{6} в дроби с знаменателем 6.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9}{6}+\frac{1}{6}}$$

Поскольку числа \frac{9}{6} и \frac{1}{6} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{9+1}{6}}$$

Чтобы вычислить 10, сложите 9 и 1.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{10}{6}}$$

Привести дробь \frac{10}{6} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-\frac{5}{4}}{\frac{5}{3}}$$

Разделите -\frac{5}{4} на \frac{5}{3}, умножив -\frac{5}{4} на величину, обратную \frac{5}{3}.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)\times \frac{3}{5}$$

Умножить -\frac{5}{4} на \frac{3}{5}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-5\times 3}{4\times 5}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-5\times 3}{4\times 5}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{-15}{20}$$

Привести дробь \frac{-15}{20} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{3}{2}\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Умножить \frac{3}{2} на -\frac{3}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\left(-3\right)}{2\times 4}.

$$\frac{-9}{8}$$

Дробь \frac{-9}{8} можно записать в виде -\frac{9}{8}, выделив знак "минус".

$$-\frac{9}{8}$$

Разложить на множители

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$