Решить 3/2[2/3(x/4-1)-2]-x=2

$$\frac { 3 } { 2 } [ \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x } { 4 } - 1 ) - 2 ] - x = 2$$

Найдите x

$$x=-8$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе стороны уравнения на 12, наименьшее общее кратное чисел 2,3,4.

$$18\left(\frac{2}{3}\left(\frac{x}{4}-1\right)-2\right)-12x=24$$

Чтобы умножить \frac{2}{3} на \frac{x}{4}-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$18\left(\frac{2}{3}\times \frac{x}{4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Умножить \frac{2}{3} на \frac{x}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$18\left(\frac{2x}{3\times 4}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)-2\right)-12x=24$$

Перемножьте \frac{2}{3} и -1, чтобы получить -\frac{2}{3}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2}{3}-2\right)-12x=24$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 2\times 3 и 3 равно 2\times 3. Умножьте \frac{2}{3} на \frac{2}{2}.

$$18\left(\frac{x}{2\times 3}-\frac{2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Поскольку числа \frac{x}{2\times 3} и \frac{2\times 2}{2\times 3} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$18\left(\frac{x-2\times 2}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Выполните умножение в x-2\times 2.

$$18\left(\frac{x-4}{2\times 3}-2\right)-12x=24$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$18\left(\frac{x-4}{6}-2\right)-12x=24$$

Чтобы умножить 18 на \frac{x-4}{6}-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$18\times \frac{x-4}{6}-36-12x=24$$

Сократите наибольший общий делитель 6 в 18 и 6.

$$3\left(x-4\right)-36-12x=24$$

Чтобы умножить 3 на x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-12-36-12x=24$$

Вычтите 36 из -12, чтобы получить -48.

$$3x-48-12x=24$$

Объедините 3x и -12x, чтобы получить -9x.

$$-9x-48=24$$

Прибавьте 48 к обеим частям.

$$-9x=24+48$$

Чтобы вычислить 72, сложите 24 и 48.

$$-9x=72$$

Разделите обе части на -9.

$$x=\frac{72}{-9}$$

Разделите 72 на -9, чтобы получить -8.

$$x=-8$$