Решить 3/2*5+3/5*8+4/8*12+5/12*17+frac{3}{17*20}=

$$\frac { 3 } { 2 \times 5 } + \frac { 3 } { 5 \times 8 } + \frac { 4 } { 8 \times 12 } + \frac { 5 } { 12 \times 17 } + \frac { 3 } { 17 \times 20 } =$$

Вычислить

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 5, чтобы получить 10.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{5\times 8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Перемножьте 5 и 8, чтобы получить 40.

$$\frac{3}{10}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Наименьшим общим кратным чисел 10 и 40 является число 40. Преобразуйте числа \frac{3}{10} и \frac{3}{40} в дроби с знаменателем 40.

$$\frac{12}{40}+\frac{3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Поскольку числа \frac{12}{40} и \frac{3}{40} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{12+3}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Чтобы вычислить 15, сложите 12 и 3.

$$\frac{15}{40}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Привести дробь \frac{15}{40} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{8\times 12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Перемножьте 8 и 12, чтобы получить 96.

$$\frac{3}{8}+\frac{4}{96}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Привести дробь \frac{4}{96} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{3}{8}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Наименьшим общим кратным чисел 8 и 24 является число 24. Преобразуйте числа \frac{3}{8} и \frac{1}{24} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{9}{24}+\frac{1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Поскольку числа \frac{9}{24} и \frac{1}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{9+1}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Чтобы вычислить 10, сложите 9 и 1.

$$\frac{10}{24}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Привести дробь \frac{10}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{12\times 17}+\frac{3}{17\times 20}$$

Перемножьте 12 и 17, чтобы получить 204.

$$\frac{5}{12}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Наименьшим общим кратным чисел 12 и 204 является число 204. Преобразуйте числа \frac{5}{12} и \frac{5}{204} в дроби с знаменателем 204.

$$\frac{85}{204}+\frac{5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Поскольку числа \frac{85}{204} и \frac{5}{204} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{85+5}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Чтобы вычислить 90, сложите 85 и 5.

$$\frac{90}{204}+\frac{3}{17\times 20}$$

Привести дробь \frac{90}{204} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{17\times 20}$$

Перемножьте 17 и 20, чтобы получить 340.

$$\frac{15}{34}+\frac{3}{340}$$

Наименьшим общим кратным чисел 34 и 340 является число 340. Преобразуйте числа \frac{15}{34} и \frac{3}{340} в дроби с знаменателем 340.

$$\frac{150}{340}+\frac{3}{340}$$

Поскольку числа \frac{150}{340} и \frac{3}{340} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{150+3}{340}$$

Чтобы вычислить 153, сложите 150 и 3.

$$\frac{153}{340}$$

Привести дробь \frac{153}{340} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 17.

$$\frac{9}{20}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$