Решить frac{3sqrt{18}-sqrt{50}}{2sqrt{72}}

$$\frac { 3 \sqrt { 18 } - \sqrt { 50 } } { 2 \sqrt { 72 } }$$

Вычислить

$$\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$\frac{9\sqrt{2}-\sqrt{50}}{2\sqrt{72}}$$

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{9\sqrt{2}-5\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Объедините 9\sqrt{2} и -5\sqrt{2}, чтобы получить 4\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\sqrt{72}}$$

Разложите на множители выражение 72=6^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{2\times 6\sqrt{2}}$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$\frac{4\sqrt{2}}{12\sqrt{2}}$$

Сократите 4\sqrt{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{1}{3}$$

Разложить на множители

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$