Решить frac{3^{2}*(6*626*10^-34)^2}{8*9*1*10^-31*(4805*10^-9)}

$$\frac { 3 ^ { 2 } \times ( 6 \cdot 626 \times 10 ^ { - 34 } ) ^ { 2 } } { 8 \times 9 \cdot 1 \times 10 ^ { - 31 } \times ( 4805 \times 10 ^ { - 9 } ) }$$

Вычислить

$$\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}\approx 3,670014568 \cdot 10^{-26}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите -31 и -9, чтобы получить -40.

$$\frac{3^{2}\times \left(6\times 626\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{9\times \left(6\times 626\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Перемножьте 6 и 626, чтобы получить 3756.

$$\frac{9\times \left(3756\times 10^{-34}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Вычислите 10 в степени -34 и получите \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \left(3756\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Перемножьте 3756 и \frac{1}{10000000000000000000000000000000000}, чтобы получить \frac{939}{2500000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \left(\frac{939}{2500000000000000000000000000000000}\right)^{2}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Вычислите \frac{939}{2500000000000000000000000000000000} в степени 2 и получите \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{9\times \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Перемножьте 9 и \frac{881721}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}, чтобы получить \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{8\times 9\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Перемножьте 8 и 9, чтобы получить 72.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times 1\times 10^{-40}\times 4805}$$

Перемножьте 72 и 1, чтобы получить 72.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times 10^{-40}\times 4805}$$

Вычислите 10 в степени -40 и получите \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{72\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}\times 4805}$$

Перемножьте 72 и \frac{1}{10000000000000000000000000000000000000000}, чтобы получить \frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000}\times 4805}$$

Перемножьте \frac{9}{1250000000000000000000000000000000000000} и 4805, чтобы получить \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}}$$

Разделите \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} на \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}, умножив \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} на величину, обратную \frac{8649}{250000000000000000000000000000000000000}.

$$\frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}\times \frac{250000000000000000000000000000000000000}{8649}$$

Перемножьте \frac{7935489}{6250000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} и \frac{250000000000000000000000000000000000000}{8649}, чтобы получить \frac{881721}{24025000000000000000000000000000}.

$$\frac{881721}{24025000000000000000000000000000}$$

Разложить на множители

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 313 ^ {2}}{2 ^ {27} \cdot 5 ^ {29} \cdot 31 ^ {2}} = 3,6700145681581686 \times 10^{-26}$$