Вычислить
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i=0,5+0,5i
Действительная часть
\frac{1}{2} = 0,5
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)}
Умножьте и числитель, и знаменатель на число 5+i, комплексно сопряженное со знаменателем.
\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}}
Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{26}
По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.
\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2i^{2}}{26}
Умножьте комплексные числа 3+2i и 5+i как двучлены.
\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right)}{26}
По определению, i^{2} = -1.
\frac{15+3i+10i-2}{26}
Выполните умножение в 3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right).
\frac{15-2+\left(3+10\right)i}{26}
Объедините действительные и мнимые части в 15+3i+10i-2.
\frac{13+13i}{26}
Выполните сложение в 15-2+\left(3+10\right)i.
\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i
Разделите 13+13i на 26, чтобы получить \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.
Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{\left(5-i\right)\left(5+i\right)})
Умножьте числитель и знаменатель числа \frac{3+2i}{5-i} на число, комплексно сопряженное со знаменателем 5+i.
Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{5^{2}-i^{2}})
Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(3+2i\right)\left(5+i\right)}{26})
По определению, i^{2} = -1. Вычислите знаменатель.
Re(\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2i^{2}}{26})
Умножьте комплексные числа 3+2i и 5+i как двучлены.
Re(\frac{3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right)}{26})
По определению, i^{2} = -1.
Re(\frac{15+3i+10i-2}{26})
Выполните умножение в 3\times 5+3i+2i\times 5+2\left(-1\right).
Re(\frac{15-2+\left(3+10\right)i}{26})
Объедините действительные и мнимые части в 15+3i+10i-2.
Re(\frac{13+13i}{26})
Выполните сложение в 15-2+\left(3+10\right)i.
Re(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i)
Разделите 13+13i на 26, чтобы получить \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.
\frac{1}{2}
Действительная часть \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i — \frac{1}{2}.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}