Решить 28/sqrt{11+2}

$$\frac { 28 } { \sqrt { 11 } + 2 }$$

Вычислить

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)\approx 5,266499161$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{28}{\sqrt{11}+2}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{11}-2.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right)}$$

Учтите \left(\sqrt{11}+2\right)\left(\sqrt{11}-2\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}-2^{2}}$$

Возведите \sqrt{11} в квадрат. Возведите 2 в квадрат.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{11-4}$$

Вычтите 4 из 11, чтобы получить 7.

$$\frac{28\left(\sqrt{11}-2\right)}{7}$$

Разделите 28\left(\sqrt{11}-2\right) на 7, чтобы получить 4\left(\sqrt{11}-2\right).

$$4\left(\sqrt{11}-2\right)$$

Чтобы умножить 4 на \sqrt{11}-2, используйте свойство дистрибутивности.

$$4\sqrt{11}-8$$