Решить 27v^2w/18v^3w

$$\frac { 27 v ^ { 2 } w } { 18 v ^ { 3 } w }$$

Вычислить

$$\frac{3}{2v}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{27^{1}v^{2}w^{1}}{18^{1}v^{3}w^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}v^{2-3}w^{1-1}$$

Вычтите 3 из 2.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}w^{0}$$

Для любого числа a, за исключением 0, a^{0}=1.

$$\frac{27^{1}}{18^{1}}\times \frac{1}{v}$$

Привести дробь \frac{27}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 9.

$$\frac{3}{2}\times \frac{1}{v}$$

Дифференцировать по v

$$-\frac{3}{2v^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{27w}{18w}v^{2-3})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3}{2}\times \frac{1}{v})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{2}v^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$-\frac{3}{2}v^{-2}$$