Решить 25/4-r^2/9

$$\frac { 25 } { 4 } - \frac { r ^ { 2 } } { 9 }$$

Вычислить

$$-\frac{r^{2}}{9}+\frac{25}{4}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 4 и 9 равно 36. Умножьте \frac{25}{4} на \frac{9}{9}. Умножьте \frac{r^{2}}{9} на \frac{4}{4}.

$$\frac{25\times 9}{36}-\frac{4r^{2}}{36}$$

Поскольку числа \frac{25\times 9}{36} и \frac{4r^{2}}{36} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{25\times 9-4r^{2}}{36}$$

Выполните умножение в 25\times 9-4r^{2}.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Разложить на множители

$$\frac{\left(-2r-15\right)\left(2r-15\right)}{36}$$

Действия по решению

Вынесите \frac{1}{36} за скобки.

$$\frac{225-4r^{2}}{36}$$

Учтите 225-4r^{2}. Перепишите 225-4r^{2} как 15^{2}-\left(2r\right)^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(15-2r\right)\left(15+2r\right)$$

Упорядочите члены.

$$\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$\frac{\left(-2r+15\right)\left(2r+15\right)}{36}$$