Решить 25*t^-4/5^-3*10*t^-8

$$\frac { 25 \times t ^ { - 4 } } { 5 ^ { - 3 } \times 10 \times t ^ { - 8 } }$$

Вычислить

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Действия по решению

Сократите 5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{5t^{-4}}{2\times 5^{-3}t^{-8}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{5^{4}t^{4}}{2}$$

Вычислите 5 в степени 4 и получите 625.

$$\frac{625t^{4}}{2}$$

Дифференцировать по t

$$1250t^{3}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{25}{\frac{2}{25}}t^{-4-\left(-8\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{625}{2}t^{4})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\times \frac{625}{2}t^{4-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$1250t^{3}$$