Решить 25*a^2*(-b^2)/3^2*a*b^6=

$$\frac { 25 \cdot a ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) } { 3 ^ { 2 } \cdot a \cdot b ^ { 6 } } =$$

Вычислить

$$-\frac{25a}{9b^{4}}$$

Краткая последовательность решения

Сократите a в числителе и знаменателе.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{3^{2}b^{6}}$$

Вычислите 3 в степени 2 и получите 9.

$$\frac{25a\left(-b^{2}\right)}{9b^{6}}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{-25ab^{2}}{9b^{6}}$$

Сократите b^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{-25a}{9b^{4}}$$

Дифференцировать по a

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25b^{2}}{9b^{6}}\right)a^{2-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)a^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\left(-\frac{25}{9b^{4}}\right)\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$-\frac{25}{9b^{4}}$$