Решить frac{24x^{-3}y^{4}z^2}{36x^-2y^-7z^5}

$$\frac { 24 x ^ { - 3 } y ^ { 4 } z ^ { 2 } } { 36 x ^ { - 2 } y ^ { - 7 } z ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Действия по решению

Сократите 12z^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{2x^{-3}y^{4}}{3y^{-7}x^{-2}z^{3}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{2x^{-3}y^{11}}{3x^{-2}z^{3}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{2y^{11}}{3x^{1}z^{3}}$$

Вычислите x в степени 1 и получите x.

$$\frac{2y^{11}}{3xz^{3}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{2y^{11}}{3x^{2}z^{3}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{24z^{2}y^{4}y^{7}}{36z^{5}}x^{-3-\left(-2\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\times \frac{1}{x})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}x^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\left(-\frac{2y^{11}}{3z^{3}}\right)x^{-2}$$