Решить 24t^6r^2/8t^3r^5

$$\frac { 24 t ^ { 6 } r ^ { 2 } } { 8 t ^ { 3 } r ^ { 5 } }$$

Вычислить

$$3\times \left(\frac{t}{r}\right)^{3}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{24^{1}t^{6}r^{2}}{8^{1}t^{3}r^{5}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{24^{1}}{8^{1}}t^{6-3}r^{2-5}$$

Вычтите 3 из 6.

$$\frac{24^{1}}{8^{1}}t^{3}r^{2-5}$$

Вычтите 5 из 2.

$$\frac{24^{1}}{8^{1}}t^{3}r^{-3}$$

Разделите 24 на 8.

$$3t^{3}\times \frac{1}{r^{3}}$$

Дифференцировать по r

$$-\frac{9t^{3}}{r^{4}}$$