Решить 24/10*(6/9-75/100*15/90)-frac{45}{10}

$$\frac { 24 } { 10 } \cdot ( \frac { 6 } { 9 } - \frac { 75 } { 100 } \cdot \frac { 15 } { 90 } ) - \frac { 45 } { 10 }$$

Вычислить

$$-\frac{16}{5}=-3,2$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{24}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{6}{9}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Привести дробь \frac{6}{9} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{75}{100}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Привести дробь \frac{75}{100} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 25.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{15}{90}\right)-\frac{45}{10}$$

Привести дробь \frac{15}{90} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 15.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{4}\times \frac{1}{6}\right)-\frac{45}{10}$$

Умножить \frac{3}{4} на \frac{1}{6}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3\times 1}{4\times 6}\right)-\frac{45}{10}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{3\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Привести дробь \frac{3}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{8}\right)-\frac{45}{10}$$

Наименьшим общим кратным чисел 3 и 8 является число 24. Преобразуйте числа \frac{2}{3} и \frac{1}{8} в дроби с знаменателем 24.

$$\frac{12}{5}\left(\frac{16}{24}-\frac{3}{24}\right)-\frac{45}{10}$$

Поскольку числа \frac{16}{24} и \frac{3}{24} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{12}{5}\times \frac{16-3}{24}-\frac{45}{10}$$

Вычтите 3 из 16, чтобы получить 13.

$$\frac{12}{5}\times \frac{13}{24}-\frac{45}{10}$$

Умножить \frac{12}{5} на \frac{13}{24}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{12\times 13}{5\times 24}-\frac{45}{10}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{12\times 13}{5\times 24}.

$$\frac{156}{120}-\frac{45}{10}$$

Привести дробь \frac{156}{120} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 12.

$$\frac{13}{10}-\frac{45}{10}$$

Поскольку числа \frac{13}{10} и \frac{45}{10} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{13-45}{10}$$

Вычтите 45 из 13, чтобы получить -32.

$$\frac{-32}{10}$$

Привести дробь \frac{-32}{10} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{16}{5}$$

Разложить на множители

$$-\frac{16}{5} = -3\frac{1}{5} = -3,2$$