Решить 23/7--11/21+-7/14--7/28=

$$\frac { 23 } { 7 } - \frac { - 11 } { 21 } + \frac { - 7 } { 14 } - \frac { - 7 } { 28 } =$$

Вычислить

$$\frac{299}{84}\approx 3,55952381$$

Действия по решению

Дробь \frac{-11}{21} можно записать в виде -\frac{11}{21}, выделив знак "минус".

$$\frac{23}{7}-\left(-\frac{11}{21}\right)+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Число, противоположное -\frac{11}{21}, равно \frac{11}{21}.

$$\frac{23}{7}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Наименьшим общим кратным чисел 7 и 21 является число 21. Преобразуйте числа \frac{23}{7} и \frac{11}{21} в дроби с знаменателем 21.

$$\frac{69}{21}+\frac{11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Поскольку числа \frac{69}{21} и \frac{11}{21} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{69+11}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Чтобы вычислить 80, сложите 69 и 11.

$$\frac{80}{21}+\frac{-7}{14}-\frac{-7}{28}$$

Привести дробь \frac{-7}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{80}{21}-\frac{1}{2}-\frac{-7}{28}$$

Наименьшим общим кратным чисел 21 и 2 является число 42. Преобразуйте числа \frac{80}{21} и \frac{1}{2} в дроби с знаменателем 42.

$$\frac{160}{42}-\frac{21}{42}-\frac{-7}{28}$$

Поскольку числа \frac{160}{42} и \frac{21}{42} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{160-21}{42}-\frac{-7}{28}$$

Вычтите 21 из 160, чтобы получить 139.

$$\frac{139}{42}-\frac{-7}{28}$$

Привести дробь \frac{-7}{28} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{139}{42}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Число, противоположное -\frac{1}{4}, равно \frac{1}{4}.

$$\frac{139}{42}+\frac{1}{4}$$

Наименьшим общим кратным чисел 42 и 4 является число 84. Преобразуйте числа \frac{139}{42} и \frac{1}{4} в дроби с знаменателем 84.

$$\frac{278}{84}+\frac{21}{84}$$

Поскольку числа \frac{278}{84} и \frac{21}{84} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{278+21}{84}$$

Чтобы вычислить 299, сложите 278 и 21.

$$\frac{299}{84}$$

Разложить на множители

$$\frac{13 \cdot 23}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 7} = 3\frac{47}{84} = 3,5595238095238093$$