Решить 22y^6z^8/zyz^-7

$$\frac { 22 y ^ { 6 } z ^ { 8 } } { z y z ^ { - 7 } }$$

Вычислить

$$22y^{5}z^{14}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 1 и -7, чтобы получить -6.

$$\frac{22y^{6}z^{8}}{z^{-6}y}$$

Сократите y в числителе и знаменателе.

$$\frac{22y^{5}z^{8}}{z^{-6}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$22y^{5}z^{14}$$

Дифференцировать по y

$$110y^{4}z^{14}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{22z^{8}z^{7}}{z}y^{6-1})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(22z^{14}y^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5\times 22z^{14}y^{5-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$110z^{14}y^{4}$$