Решить 21x^3y/14x^2y^2

$$\frac { 21 x ^ { 3 } y } { 14 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{3x}{2y}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{21^{1}x^{3}y^{1}}{14^{1}x^{2}y^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{21^{1}}{14^{1}}x^{3-2}y^{1-2}$$

Вычтите 2 из 3.

$$\frac{21^{1}}{14^{1}}x^{1}y^{1-2}$$

Вычтите 2 из 1.

$$\frac{21^{1}}{14^{1}}x\times \frac{1}{y}$$

Привести дробь \frac{21}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3}{2y}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{21y}{14y^{2}}x^{3-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y}x^{1})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y}x^{1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{3}{2y}x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{3}{2y}$$