Решить 20x^4/18x^2

$$\frac { 20 x ^ { 4 } } { 18 x ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{10x^{2}}{9}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(20x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18x^{2}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$20^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Умножьте 2 на -1.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{-2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4-2}$$

Сложите показатели степеней 4 и -2.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{2}$$

Возведите 20 в степень 1.

$$20\times \frac{1}{18}x^{2}$$

Умножьте 20 на \frac{1}{18}.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{20^{1}x^{4}}{18^{1}x^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{20^{1}x^{4-2}}{18^{1}}$$

Вычтите 2 из 4.

$$\frac{20^{1}x^{2}}{18^{1}}$$

Привести дробь \frac{20}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{20x}{9}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{18}x^{4-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{9}x^{2})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{9}x^{2-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{20}{9}x^{1}$$

Для любого члена t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{9}x$$