Решить 20x^3y^5/-5x^3y

$$\frac { 20 x ^ { 3 } y ^ { 5 } } { - 5 x ^ { 3 } y }$$

Вычислить

$$-4y^{4}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{20^{1}x^{3}y^{5}}{\left(-5\right)^{1}x^{3}y^{1}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{3-3}y^{5-1}$$

Вычтите 3 из 3.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}x^{0}y^{5-1}$$

Для любого числа a, за исключением 0, a^{0}=1.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{5-1}$$

Вычтите 1 из 5.

$$\frac{20^{1}}{\left(-5\right)^{1}}y^{4}$$

Разделите 20 на -5.

$$-4y^{4}$$

Дифференцировать по y

$$-16y^{3}$$

Действия с использованием определения производной

Сократите 5yx^{3} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4y^{4}}{-1})$$

В результате деления чего-либо на -1 получается его противоположное значение.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-4y^{4})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$4\left(-4\right)y^{4-1}$$

Умножьте 4 на -4.

$$-16y^{4-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$-16y^{3}$$