Решить frac{20t^{-6}a^-3}{(4t^-3a^2)^-2}

$$\frac { 20 t ^ { - 6 } a ^ { - 3 } } { ( 4 t ^ { - 3 } a ^ { 2 } ) ^ { - 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{320a}{t^{12}}$$

Действия по решению

Разложите \left(4t^{-3}a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{20t^{-6}a^{-3}}{4^{-2}\left(t^{-3}\right)^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -3 и -2, чтобы получить 6.

$$\frac{20t^{-6}a^{-3}}{4^{-2}t^{6}\left(a^{2}\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{20t^{-6}a^{-3}}{4^{-2}t^{6}a^{-4}}$$

Вычислите 4 в степени -2 и получите \frac{1}{16}.

$$\frac{20t^{-6}a^{-3}}{\frac{1}{16}t^{6}a^{-4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{20t^{-6}a^{1}}{\frac{1}{16}t^{6}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{20a^{1}}{\frac{1}{16}t^{12}}$$

Вычислите a в степени 1 и получите a.

$$\frac{20a}{\frac{1}{16}t^{12}}$$

Разложите

$$\frac{320a}{t^{12}}$$

Действия по решению

Разложите \left(4t^{-3}a^{2}\right)^{-2}.

$$\frac{20t^{-6}a^{-3}}{4^{-2}\left(t^{-3}\right)^{-2}\left(a^{2}\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте -3 и -2, чтобы получить 6.

$$\frac{20t^{-6}a^{-3}}{4^{-2}t^{6}\left(a^{2}\right)^{-2}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 2 и -2, чтобы получить -4.

$$\frac{20t^{-6}a^{-3}}{4^{-2}t^{6}a^{-4}}$$

Вычислите 4 в степени -2 и получите \frac{1}{16}.

$$\frac{20t^{-6}a^{-3}}{\frac{1}{16}t^{6}a^{-4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{20t^{-6}a^{1}}{\frac{1}{16}t^{6}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{20a^{1}}{\frac{1}{16}t^{12}}$$

Вычислите a в степени 1 и получите a.

$$\frac{20a}{\frac{1}{16}t^{12}}$$