Решить 2x-3/x^2-3x-3x+1/x-3

$$\frac { 2 x - 3 } { x ^ { 2 } - 3 x } - \frac { 3 x + 1 } { x - 3 }$$

Вычислить

$$-\frac{3x^{2}-x+3}{x\left(x-3\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(x-3\right) и x-3 равно x\left(x-3\right). Умножьте \frac{3x+1}{x-3} на \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Поскольку числа \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} и \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Выполните умножение в 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Приведите подобные члены в 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Разложите x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$

Разложите

$$\frac{-3x^{2}+x-3}{x\left(x-3\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-3x.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{3x+1}{x-3}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x\left(x-3\right) и x-3 равно x\left(x-3\right). Умножьте \frac{3x+1}{x-3} на \frac{x}{x}.

$$\frac{2x-3}{x\left(x-3\right)}-\frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Поскольку числа \frac{2x-3}{x\left(x-3\right)} и \frac{\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2x-3-\left(3x+1\right)x}{x\left(x-3\right)}$$

Выполните умножение в 2x-3-\left(3x+1\right)x.

$$\frac{2x-3-3x^{2}-x}{x\left(x-3\right)}$$

Приведите подобные члены в 2x-3-3x^{2}-x.

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x\left(x-3\right)}$$

Разложите x\left(x-3\right).

$$\frac{x-3-3x^{2}}{x^{2}-3x}$$