Решить 2x/x^2-16+x/x-4

$$\frac { 2 x } { x ^ { 2 } - 16 } + \frac { x } { x - 4 }$$

Вычислить

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-16.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x}{x-4}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(x-4\right)\left(x+4\right) и x-4 равно \left(x-4\right)\left(x+4\right). Умножьте \frac{x}{x-4} на \frac{x+4}{x+4}.

$$\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Поскольку числа \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} и \frac{x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2x+x\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Выполните умножение в 2x+x\left(x+4\right).

$$\frac{2x+x^{2}+4x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Приведите подобные члены в 2x+x^{2}+4x.

$$\frac{6x+x^{2}}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Разложите \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x+x^{2}}{x^{2}-16}$$

Разложить на множители

$$\frac{x\left(x+6\right)}{x^{2}-16}$$