Решить 2x/5x+bx+3y/sy+by=

$$\frac { 2 x } { 5 x + b x } + \frac { 3 y } { s y + b y } =$$

Вычислить

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{2x}{5x+bx}.

$$\frac{2x}{x\left(b+5\right)}+\frac{3y}{sy+by}$$

Сократите x в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{sy+by}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{3y}{sy+by}.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3y}{y\left(b+s\right)}$$

Сократите y в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{b+5}+\frac{3}{s+b}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел b+5 и s+b равно \left(b+5\right)\left(s+b\right). Умножьте \frac{2}{b+5} на \frac{s+b}{s+b}. Умножьте \frac{3}{s+b} на \frac{b+5}{b+5}.

$$\frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}+\frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Поскольку числа \frac{2\left(s+b\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} и \frac{3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right)}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Выполните умножение в 2\left(s+b\right)+3\left(b+5\right).

$$\frac{2s+2b+3b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Приведите подобные члены в 2s+2b+3b+15.

$$\frac{2s+5b+15}{\left(b+5\right)\left(s+b\right)}$$

Разложите \left(b+5\right)\left(s+b\right).

$$\frac{2s+5b+15}{bs+5s+b^{2}+5b}$$

Дифференцировать по s

$$-\frac{3}{\left(s+b\right)^{2}}$$