Решить 2x/3+3x/4-x/6

$$\frac { 2 x } { 3 } + \frac { 3 x } { 4 } - \frac { x } { 6 }$$

Вычислить

$$\frac{5x}{4}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 3 и 4 равно 12. Умножьте \frac{2x}{3} на \frac{4}{4}. Умножьте \frac{3x}{4} на \frac{3}{3}.

$$\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Поскольку числа \frac{4\times 2x}{12} и \frac{3\times 3x}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6}$$

Выполните умножение в 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6}$$

Приведите подобные члены в 8x+9x.

$$\frac{17x}{12}-\frac{x}{6}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 12 и 6 равно 12. Умножьте \frac{x}{6} на \frac{2}{2}.

$$\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12}$$

Поскольку числа \frac{17x}{12} и \frac{2x}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{17x-2x}{12}$$

Приведите подобные члены в 17x-2x.

$$\frac{15x}{12}$$

Разделите 15x на 12, чтобы получить \frac{5}{4}x.

$$\frac{5}{4}x$$

Дифференцировать по x

$$\frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 3 и 4 равно 12. Умножьте \frac{2x}{3} на \frac{4}{4}. Умножьте \frac{3x}{4} на \frac{3}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x}{12}+\frac{3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Поскольку числа \frac{4\times 2x}{12} и \frac{3\times 3x}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2x+3\times 3x}{12}-\frac{x}{6})$$

Выполните умножение в 4\times 2x+3\times 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8x+9x}{12}-\frac{x}{6})$$

Приведите подобные члены в 8x+9x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{x}{6})$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел 12 и 6 равно 12. Умножьте \frac{x}{6} на \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x}{12}-\frac{2x}{12})$$

Поскольку числа \frac{17x}{12} и \frac{2x}{12} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{17x-2x}{12})$$

Приведите подобные члены в 17x-2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x}{12})$$

Разделите 15x на 12, чтобы получить \frac{5}{4}x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{4}x)$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$\frac{5}{4}x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$\frac{5}{4}x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$\frac{5}{4}\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{5}{4}$$