Решить 2x^6/7x^2div4x/7x^3

$$\frac { 2 x ^ { 6 } } { 7 x ^ { 2 } } \div \frac { 4 x } { 7 x ^ { 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{x^{6}}{2}$$

Действия по решению

Разделите \frac{2x^{6}}{7x^{2}} на \frac{4x}{7x^{3}}, умножив \frac{2x^{6}}{7x^{2}} на величину, обратную \frac{4x}{7x^{3}}.

$$\frac{2x^{6}\times 7x^{3}}{7x^{2}\times 4x}$$

Сократите 2\times 7xx^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{3}x^{3}}{2}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{x^{6}}{2}$$

Дифференцировать по x

$$3x^{5}$$

Действия с использованием определения производной

Разделите \frac{2x^{6}}{7x^{2}} на \frac{4x}{7x^{3}}, умножив \frac{2x^{6}}{7x^{2}} на величину, обратную \frac{4x}{7x^{3}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{6}\times 7x^{3}}{7x^{2}\times 4x})$$

Сократите 2\times 7xx^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}x^{3}}{2})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{6}}{2})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$6\times \frac{1}{2}x^{6-1}$$

Умножьте 6 на \frac{1}{2}.

$$3x^{6-1}$$

Вычтите 1 из 6.

$$3x^{5}$$