Решить 2x^3/-8x^4

$$\frac { 2 x ^ { 3 } } { - 8 x ^ { 4 } }$$

Вычислить

$$-\frac{1}{4x}$$

Действия по вычислению произведения двух показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\left(2x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8x^{4}}$$

Чтобы возвести произведение нескольких чисел в степень, возведите каждое число в степень и перемножьте полученные результаты.

$$2^{1}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Используйте свойство коммутативности умножения.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}\left(x^{3}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{4\left(-1\right)}$$

Умножьте 4 на -1.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3}x^{-4}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}x^{3-4}$$

Сложите показатели степеней 3 и -4.

$$2^{1}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x}$$

Возведите 2 в степень 1.

$$2\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{x}$$

Возведите -8 в степень -1.

$$2\left(-\frac{1}{8}\right)\times \frac{1}{x}$$

Умножьте 2 на -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

Действия по вычислению частного показательных функций

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{2^{1}x^{3}}{\left(-8\right)^{1}x^{4}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{2^{1}x^{3-4}}{\left(-8\right)^{1}}$$

Вычтите 4 из 3.

$$\frac{2^{1}\times \frac{1}{x}}{\left(-8\right)^{1}}$$

Привести дробь \frac{2}{-8} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{-8}x^{3-4})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-\frac{1}{4}\times \frac{1}{x})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$-\left(-\frac{1}{4}\right)x^{-1-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{1}{4}x^{-2}$$