Решить frac{2x^{2}y^2}{4x^2y^4*3x^-3}

$$\frac { 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 4 x ^ { 2 } y ^ { 4 } \cdot 3 x ^ { - 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и -3, чтобы получить -1.

$$\frac{2x^{2}y^{2}}{4x^{-1}y^{4}\times 3}$$

Сократите 2y^{2} в числителе и знаменателе.

$$\frac{x^{2}}{2\times 3\times \frac{1}{x}y^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{x^{3}}{2\times 3y^{2}}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{x^{3}}{6y^{2}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{2}x^{3}}{12y^{4}}x^{2-2})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}}x^{0})$$

Для любого числа a, за исключением 0, a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}}{6y^{2}})$$

Производная константы равна 0.

$$0$$