Решить 2x^10y^6/4x^4y^8=

$$\frac { 2 x ^ { 10 } y ^ { 6 } } { 4 x ^ { 4 } y ^ { 8 } } =$$

Вычислить

$$\frac{x^{6}}{2y^{2}}$$

Действия с использованием свойства частного степеней

Чтобы упростить выражение, используйте правила для степеней.

$$\frac{2^{1}x^{10}y^{6}}{4^{1}x^{4}y^{8}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{10-4}y^{6-8}$$

Вычтите 4 из 10.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{6-8}$$

Вычтите 8 из 6.

$$\frac{2^{1}}{4^{1}}x^{6}y^{-2}$$

Привести дробь \frac{2}{4} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{1}{2}x^{6}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Дифференцировать по x

$$\frac{3x^{5}}{y^{2}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2y^{6}}{4y^{8}}x^{10-4})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{6})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$6\times \frac{1}{2y^{2}}x^{6-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{3}{y^{2}}x^{5}$$