Решить 2w/w^2-1+w/w-1

$$\frac { 2 w } { w ^ { 2 } - 1 } + \frac { w } { w - 1 }$$

Вычислить

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение w^{2}-1.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w}{w-1}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(w-1\right)\left(w+1\right) и w-1 равно \left(w-1\right)\left(w+1\right). Умножьте \frac{w}{w-1} на \frac{w+1}{w+1}.

$$\frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}+\frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Поскольку числа \frac{2w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} и \frac{w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2w+w\left(w+1\right)}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Выполните умножение в 2w+w\left(w+1\right).

$$\frac{2w+w^{2}+w}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Приведите подобные члены в 2w+w^{2}+w.

$$\frac{3w+w^{2}}{\left(w-1\right)\left(w+1\right)}$$

Разложите \left(w-1\right)\left(w+1\right).

$$\frac{3w+w^{2}}{w^{2}-1}$$

Разложить на множители

$$\frac{w\left(w+3\right)}{w^{2}-1}$$