Перейти к основному содержанию
Вычислить
Tick mark Image
Дифференцировать по m
Tick mark Image

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

\frac{2mn}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}+\frac{2m}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)}-\frac{1}{m-n}
Разложите на множители выражение m^{3}+n^{3}. Разложите на множители выражение m^{2}-n^{2}.
\frac{2mn\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}+\frac{2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) и \left(m+n\right)\left(m-n\right) равно \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right). Умножьте \frac{2mn}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} на \frac{m-n}{m-n}. Умножьте \frac{2m}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)} на \frac{m^{2}-mn+n^{2}}{m^{2}-mn+n^{2}}.
\frac{2mn\left(m-n\right)+2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}
Поскольку числа \frac{2mn\left(m-n\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} и \frac{2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.
\frac{2m^{2}n-2mn^{2}+2m^{3}-2m^{2}n+2mn^{2}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}
Выполните умножение в 2mn\left(m-n\right)+2m\left(m^{2}-mn+n^{2}\right).
\frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{1}{m-n}
Приведите подобные члены в 2m^{2}n-2mn^{2}+2m^{3}-2m^{2}n+2mn^{2}.
\frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}-\frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right) и m-n равно \left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right). Умножьте \frac{1}{m-n} на \frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}.
\frac{2m^{3}-\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Поскольку числа \frac{2m^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} и \frac{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.
\frac{2m^{3}-m^{3}+m^{2}n-mn^{2}-nm^{2}+n^{2}m-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Выполните умножение в 2m^{3}-\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right).
\frac{m^{3}-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Приведите подобные члены в 2m^{3}-m^{3}+m^{2}n-mn^{2}-nm^{2}+n^{2}m-n^{3}.
\frac{\left(m-n\right)\left(m^{2}+mn+n^{2}\right)}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{m^{3}-n^{3}}{\left(m+n\right)\left(m-n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}.
\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right)}
Сократите m-n в числителе и знаменателе.
\frac{m^{2}+mn+n^{2}}{m^{3}+n^{3}}
Разложите \left(m+n\right)\left(m^{2}-mn+n^{2}\right).