Решить frac{2a^{2}b^{-7}c^10}{6a^-3b^2c^-3}

$$\frac { 2 a ^ { 2 } b ^ { - 7 } c ^ { 10 } } { 6 a ^ { - 3 } b ^ { 2 } c ^ { - 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{a^{5}c^{13}}{3b^{9}}$$

Действия по решению

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{b^{-7}a^{2}c^{10}}{3a^{-3}c^{-3}b^{2}}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{b^{-7}a^{5}c^{13}}{3b^{2}}$$

Чтобы разделить одну степень на другую с таким же основанием, вычтите показатель числителя из показателя знаменателя.

$$\frac{a^{5}c^{13}}{3b^{9}}$$

Дифференцировать по a

$$\frac{5a^{4}c^{13}}{3b^{9}}$$

Действия по решению

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2c^{10}}{b^{7}\times \frac{6b^{2}}{c^{3}}}a^{2-\left(-3\right)})$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{c^{13}}{3b^{9}}a^{5})$$

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$5\times \frac{c^{13}}{3b^{9}}a^{5-1}$$

Выполните арифметические операции.

$$\frac{5c^{13}}{3b^{9}}a^{4}$$