Решить 2a+2b/b*(1/a-b-1/a+b)=

$$\frac { 2 a + 2 b } { b } \cdot ( \frac { 1 } { a - b } - \frac { 1 } { a + b } ) =$$

Вычислить

$$\frac{4}{a-b}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a-b и a+b равно \left(a+b\right)\left(a-b\right). Умножьте \frac{1}{a-b} на \frac{a+b}{a+b}. Умножьте \frac{1}{a+b} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Поскольку числа \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Выполните умножение в a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Приведите подобные члены в a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Умножить \frac{2a+2b}{b} на \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Сократите b в числителе и знаменателе.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Сократите a+b в числителе и знаменателе.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{4}{a-b}$$

Разложите

$$\frac{4}{a-b}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a-b и a+b равно \left(a+b\right)\left(a-b\right). Умножьте \frac{1}{a-b} на \frac{a+b}{a+b}. Умножьте \frac{1}{a+b} на \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{2a+2b}{b}\left(\frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}\right)$$

Поскольку числа \frac{a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Выполните умножение в a+b-\left(a-b\right).

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{a+b-a+b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Приведите подобные члены в a+b-a+b.

$$\frac{2a+2b}{b}\times \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Умножить \frac{2a+2b}{b} на \frac{2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{\left(2a+2b\right)\times 2b}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Сократите b в числителе и знаменателе.

$$\frac{2\left(2a+2b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения.

$$\frac{2^{2}\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Сократите a+b в числителе и знаменателе.

$$\frac{2^{2}}{a-b}$$

Раскройте скобки в выражении.

$$\frac{4}{a-b}$$