Решить 2-2/u+2/frac{1{u+2}+u/2}

$$\frac { 2 - \frac { 2 } { u + 2 } } { \frac { 1 } { u + 2 } + \frac { u } { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2 на \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Поскольку числа \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} и \frac{2}{u+2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Выполните умножение в 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Приведите подобные члены в 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел u+2 и 2 равно 2\left(u+2\right). Умножьте \frac{1}{u+2} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{u}{2} на \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Поскольку числа \frac{2}{2\left(u+2\right)} и \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Выполните умножение в 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Разделите \frac{2u+2}{u+2} на \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}, умножив \frac{2u+2}{u+2} на величину, обратную \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Сократите u+2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Чтобы умножить 2 на 2u+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$

Разложите

$$\frac{4\left(u+1\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 2 на \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)}{u+2}-\frac{2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Поскольку числа \frac{2\left(u+2\right)}{u+2} и \frac{2}{u+2} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2\left(u+2\right)-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Выполните умножение в 2\left(u+2\right)-2.

$$\frac{\frac{2u+4-2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Приведите подобные члены в 2u+4-2.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{1}{u+2}+\frac{u}{2}}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел u+2 и 2 равно 2\left(u+2\right). Умножьте \frac{1}{u+2} на \frac{2}{2}. Умножьте \frac{u}{2} на \frac{u+2}{u+2}.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2}{2\left(u+2\right)}+\frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Поскольку числа \frac{2}{2\left(u+2\right)} и \frac{u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u\left(u+2\right)}{2\left(u+2\right)}}$$

Выполните умножение в 2+u\left(u+2\right).

$$\frac{\frac{2u+2}{u+2}}{\frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}}$$

Разделите \frac{2u+2}{u+2} на \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}, умножив \frac{2u+2}{u+2} на величину, обратную \frac{2+u^{2}+2u}{2\left(u+2\right)}.

$$\frac{\left(2u+2\right)\times 2\left(u+2\right)}{\left(u+2\right)\left(2+u^{2}+2u\right)}$$

Сократите u+2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2\left(2u+2\right)}{u^{2}+2u+2}$$

Чтобы умножить 2 на 2u+2, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{4u+4}{u^{2}+2u+2}$$