Решить 2(x+1)-3(x+1)/x-5geq0

$$\frac { 2 ( x + 1 ) - 3 ( x + 1 ) } { x - 5 } \geq 0$$

Решение для x

$$x\in [-1,5)$$

Действия по решению

Объедините 2\left(x+1\right) и -3\left(x+1\right), чтобы получить -\left(x+1\right).

$$\frac{-\left(x+1\right)}{x-5}\geq 0$$

Чтобы найти противоположное значение выражения x+1, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.

$$\frac{-x-1}{x-5}\geq 0$$

Для частного ≥0 -x-1 и x-5 должны быть ≤0 или обоих ≥0, а x-5 не может быть нулевым. Рассмотрите, когда -x-1\leq 0 и x-5 отрицательно.

$$-x-1\leq 0 x-5<0$$

Решение, которое удовлетворяет обоим неравенствам: x\in \left[-1,5\right).

$$x\in [-1,5)$$

Рассмотрите, когда -x-1\geq 0 и x-5 является положительным.

$$-x-1\geq 0 x-5>0$$

Это неверно для любого x.

$$x\in \emptyset$$

Окончательное решение — это объединение полученных решений.

$$x\in [-1,5)$$