Решить 2/x-5-6/x^2-7x+10

$$\frac { 2 } { x - 5 } - \frac { 6 } { x ^ { 2 } - 7 x + 10 }$$

Вычислить

$$\frac{2}{x-2}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение x^{2}-7x+10.

$$\frac{2}{x-5}-\frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел x-5 и \left(x-5\right)\left(x-2\right) равно \left(x-5\right)\left(x-2\right). Умножьте \frac{2}{x-5} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}-\frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Поскольку числа \frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} и \frac{6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2\left(x-2\right)-6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Выполните умножение в 2\left(x-2\right)-6.

$$\frac{2x-4-6}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Приведите подобные члены в 2x-4-6.

$$\frac{2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{2x-10}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}.

$$\frac{2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x-2\right)}$$

Сократите x-5 в числителе и знаменателе.

$$\frac{2}{x-2}$$

Разложить на множители

$$\frac{2}{x-2}$$