Решить 2/x-2/x+1=3/x^2

$$\frac { 2 } { x } - \frac { 2 } { x + 1 } = \frac { 3 } { x ^ { 2 } }$$

Найдите x

$$x=-3$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-1,0), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x+1\right)x^{2}, наименьшее общее кратное чисел x,x+1,x^{2}.

$$\left(x+1\right)x\times 2-x^{2}\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Чтобы умножить x+1 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\left(x^{2}+x\right)\times 2-x^{2}\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Чтобы умножить x^{2}+x на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}+2x-x^{2}\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Чтобы умножить x+1 на 3, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x^{2}+2x-x^{2}\times 2=3x+3$$

Вычтите 3x из обеих частей уравнения.

$$2x^{2}+2x-x^{2}\times 2-3x=3$$

Объедините 2x и -3x, чтобы получить -x.

$$2x^{2}-x-x^{2}\times 2=3$$

Перемножьте -1 и 2, чтобы получить -2.

$$2x^{2}-x-2x^{2}=3$$

Объедините 2x^{2} и -2x^{2}, чтобы получить 0.

$$-x=3$$

Умножьте обе части на -1.

$$x=-3$$