Решить 2/x+2+1=x/x-1

$$\frac { 2 } { x + 2 } + 1 = \frac { x } { x - 1 }$$

Найдите x

$$x=4$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-2,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-1\right)\left(x+2\right), наименьшее общее кратное чисел x+2,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Чтобы умножить x-1 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x-2+\left(x-1\right)\left(x+2\right)=\left(x+2\right)x$$

Чтобы умножить x-1 на x+2, используйте свойство дистрибутивности и приведение подобных.

$$2x-2+x^{2}+x-2=\left(x+2\right)x$$

Объедините 2x и x, чтобы получить 3x.

$$3x-2+x^{2}-2=\left(x+2\right)x$$

Вычтите 2 из -2, чтобы получить -4.

$$3x-4+x^{2}=\left(x+2\right)x$$

Чтобы умножить x+2 на x, используйте свойство дистрибутивности.

$$3x-4+x^{2}=x^{2}+2x$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$3x-4+x^{2}-x^{2}=2x$$

Объедините x^{2} и -x^{2}, чтобы получить 0.

$$3x-4=2x$$

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$3x-4-2x=0$$

Объедините 3x и -2x, чтобы получить x.

$$x-4=0$$

Прибавьте 4 к обеим частям. Если прибавить к любому числу ноль, то это число не изменится.

$$x=4$$