Решить 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться ни одному из этих значений (-1,1), так как деление на ноль не определено. Умножьте обе стороны уравнения на \left(x-1\right)\left(x+1\right), наименьшее общее кратное чисел x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Чтобы умножить x-1 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Объедините 2x и 3x, чтобы получить 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Вычтите 3 из -2, чтобы получить -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Чтобы умножить x+1 на 2, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Чтобы умножить x-1 на 7, используйте свойство дистрибутивности.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Объедините 2x и 7x, чтобы получить 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Вычтите 7 из 2, чтобы получить -5.

$$5x-5=9x-5$$

Вычтите 9x из обеих частей уравнения.

$$5x-5-9x=-5$$

Объедините 5x и -9x, чтобы получить -4x.

$$-4x-5=-5$$

Прибавьте 5 к обеим частям.

$$-4x=-5+5$$

Чтобы вычислить 0, сложите -5 и 5.

$$-4x=0$$

Произведение двух чисел равно 0, если хотя бы одно из них — 0. Поскольку -4 не равно 0, x должно быть равно 0.

$$x=0$$