Решить 2/s-sqrt{2}=

$$\frac { 2 } { s - \sqrt { 2 } } =$$

Вычислить

$$\frac{2}{s-\sqrt{2}}$$

Краткая последовательность решения

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{2}{s-\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на s+\sqrt{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{\left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right)}$$

Учтите \left(s-\sqrt{2}\right)\left(s+\sqrt{2}\right). Умножение можно преобразовать в разность квадратов с помощью следующего правила: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{2\left(s+\sqrt{2}\right)}{s^{2}-2}$$

Чтобы умножить 2 на s+\sqrt{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2s+2\sqrt{2}}{s^{2}-2}$$

Дифференцировать по s

$$-\frac{2}{\left(s-\sqrt{2}\right)^{2}}$$