Решить 2/a-1+3/b+2

$$\frac { 2 } { a - 1 } + \frac { 3 } { b + 2 }$$

Вычислить

$$\frac{3a+2b+1}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a-1 и b+2 равно \left(a-1\right)\left(b+2\right). Умножьте \frac{2}{a-1} на \frac{b+2}{b+2}. Умножьте \frac{3}{b+2} на \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{2\left(b+2\right)}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}+\frac{3\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}$$

Поскольку числа \frac{2\left(b+2\right)}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)} и \frac{3\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2\left(b+2\right)+3\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}$$

Выполните умножение в 2\left(b+2\right)+3\left(a-1\right).

$$\frac{2b+4+3a-3}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}$$

Приведите подобные члены в 2b+4+3a-3.

$$\frac{2b+1+3a}{\left(a-1\right)\left(b+2\right)}$$

Разложите \left(a-1\right)\left(b+2\right).

$$\frac{2b+1+3a}{ab+2a-b-2}$$

Дифференцировать по b

$$-\frac{3}{\left(b+2\right)^{2}}$$