Решить 2/a+b+2/a-b-4a/a^2-b^2

$$\frac { 2 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 4 a } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$0$$

Краткая последовательность решения

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a+b и a-b равно \left(a+b\right)\left(a-b\right). Умножьте \frac{2}{a+b} на \frac{a-b}{a-b}. Умножьте \frac{2}{a-b} на \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{2\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Поскольку числа \frac{2\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{2\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Выполните умножение в 2\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{2a-2b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Приведите подобные члены в 2a-2b+2a+2b.

$$\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{a^{2}-b^{2}}$$

Разложите на множители выражение a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Поскольку числа \frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} и \frac{4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{4a-4a}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Приведите подобные члены в 4a-4a.

$$\frac{0}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Деление нуля на любое ненулевое выражение дает в результате нуль.

$$0$$

Разложить на множители

$$0$$