Решить 2/a+a^2-2a/1+a=

$$\frac { 2 } { a + a ^ { 2 } } - \frac { 2 a } { 1 + a } =$$

Вычислить

$$-2+\frac{2}{a}$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение a+a^{2}.

$$\frac{2}{a\left(a+1\right)}-\frac{2a}{1+a}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Наименьшее общее кратное чисел a\left(a+1\right) и 1+a равно a\left(a+1\right). Умножьте \frac{2a}{1+a} на \frac{a}{a}.

$$\frac{2}{a\left(a+1\right)}-\frac{2aa}{a\left(a+1\right)}$$

Поскольку числа \frac{2}{a\left(a+1\right)} и \frac{2aa}{a\left(a+1\right)} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{2-2aa}{a\left(a+1\right)}$$

Выполните умножение в 2-2aa.

$$\frac{2-2a^{2}}{a\left(a+1\right)}$$

Разложите на множители еще не разложенные выражения в формуле \frac{2-2a^{2}}{a\left(a+1\right)}.

$$\frac{2\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Вынесите минус за скобки в выражении -1-a.

$$\frac{-2\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a+1\right)}$$

Сократите a+1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-2\left(a-1\right)}{a}$$

Чтобы умножить -2 на a-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{-2a+2}{a}$$

Разложить на множители

$$-\frac{2\left(a-1\right)}{a}$$