Решить 2/7(t+2/3)=1/5(t-2/3)

$$\frac { 2 } { 7 } ( t + \frac { 2 } { 3 } ) = \frac { 1 } { 5 } ( t - \frac { 2 } { 3 } )$$

Найдите t

$$t = -\frac{34}{9} = -3\frac{7}{9} \approx -3,777777778$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{2}{7} на t+\frac{2}{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2}{7}\times \frac{2}{3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Умножить \frac{2}{7} на \frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{2}{7}t+\frac{2\times 2}{7\times 3}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\times 2}{7\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}\left(t-\frac{2}{3}\right)$$

Чтобы умножить \frac{1}{5} на t-\frac{2}{3}, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1}{5}\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Умножить \frac{1}{5} на -\frac{2}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{1\left(-2\right)}{5\times 3}.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t+\frac{-2}{15}$$

Дробь \frac{-2}{15} можно записать в виде -\frac{2}{15}, выделив знак "минус".

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}=\frac{1}{5}t-\frac{2}{15}$$

Вычтите \frac{1}{5}t из обеих частей уравнения.

$$\frac{2}{7}t+\frac{4}{21}-\frac{1}{5}t=-\frac{2}{15}$$

Объедините \frac{2}{7}t и -\frac{1}{5}t, чтобы получить \frac{3}{35}t.

$$\frac{3}{35}t+\frac{4}{21}=-\frac{2}{15}$$

Вычтите \frac{4}{21} из обеих частей уравнения.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{2}{15}-\frac{4}{21}$$

Наименьшим общим кратным чисел 15 и 21 является число 105. Преобразуйте числа -\frac{2}{15} и \frac{4}{21} в дроби с знаменателем 105.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{14}{105}-\frac{20}{105}$$

Поскольку числа -\frac{14}{105} и \frac{20}{105} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{3}{35}t=\frac{-14-20}{105}$$

Вычтите 20 из -14, чтобы получить -34.

$$\frac{3}{35}t=-\frac{34}{105}$$

Умножьте обе части на \frac{35}{3} — число, обратное \frac{3}{35}.

$$t=-\frac{34}{105}\times \frac{35}{3}$$

Умножить -\frac{34}{105} на \frac{35}{3}, перемножив числители и знаменатели.

$$t=\frac{-34\times 35}{105\times 3}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-34\times 35}{105\times 3}.

$$t=\frac{-1190}{315}$$

Привести дробь \frac{-1190}{315} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 35.

$$t=-\frac{34}{9}$$