Решить 2/7*(-5/12)-5/7*5/12+(-frac{5}{3})*(-frac{1}{4})

$$\frac { 2 } { 7 } \times ( - \frac { 5 } { 12 } ) - \frac { 5 } { 7 } \times \frac { 5 } { 12 } + ( - \frac { 5 } { 3 } ) \cdot ( - \frac { 1 } { 4 } )$$

Вычислить

$$0$$

Действия по решению

Умножить \frac{2}{7} на -\frac{5}{12}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{2\left(-5\right)}{7\times 12}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{2\left(-5\right)}{7\times 12}.

$$\frac{-10}{84}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Привести дробь \frac{-10}{84} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$-\frac{5}{42}-\frac{5}{7}\times \frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножить \frac{5}{7} на \frac{5}{12}, перемножив числители и знаменатели.

$$-\frac{5}{42}-\frac{5\times 5}{7\times 12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{5\times 5}{7\times 12}.

$$-\frac{5}{42}-\frac{25}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Наименьшим общим кратным чисел 42 и 84 является число 84. Преобразуйте числа -\frac{5}{42} и \frac{25}{84} в дроби с знаменателем 84.

$$-\frac{10}{84}-\frac{25}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Поскольку числа -\frac{10}{84} и \frac{25}{84} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{-10-25}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Вычтите 25 из -10, чтобы получить -35.

$$\frac{-35}{84}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Привести дробь \frac{-35}{84} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$-\frac{5}{12}-\frac{5}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Умножить -\frac{5}{3} на -\frac{1}{4}, перемножив числители и знаменатели.

$$-\frac{5}{12}+\frac{-5\left(-1\right)}{3\times 4}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-5\left(-1\right)}{3\times 4}.

$$-\frac{5}{12}+\frac{5}{12}$$

Чтобы вычислить 0, сложите -\frac{5}{12} и \frac{5}{12}.

$$0$$

Разложить на множители

$$0$$