Решить 2/5(2-x)=7/4(x-4)

$$\frac { 2 } { 5 } ( 2 - x ) = \frac { 7 } { 4 } ( x - 4 )$$

Найдите x

$$x = \frac{156}{43} = 3\frac{27}{43} \approx 3,627906977$$

Действия по решению линейного уравнения

Чтобы умножить \frac{2}{5} на 2-x, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{2}{5}\times 2+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Отобразить \frac{2}{5}\times 2 как одну дробь.

$$\frac{2\times 2}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{5}\left(-1\right)x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Перемножьте \frac{2}{5} и -1, чтобы получить -\frac{2}{5}.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}\left(x-4\right)$$

Чтобы умножить \frac{7}{4} на x-4, используйте свойство дистрибутивности.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7}{4}\left(-4\right)$$

Отобразить \frac{7}{4}\left(-4\right) как одну дробь.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{7\left(-4\right)}{4}$$

Перемножьте 7 и -4, чтобы получить -28.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x+\frac{-28}{4}$$

Разделите -28 на 4, чтобы получить -7.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{7}{4}x-7$$

Вычтите \frac{7}{4}x из обеих частей уравнения.

$$\frac{4}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{7}{4}x=-7$$

Объедините -\frac{2}{5}x и -\frac{7}{4}x, чтобы получить -\frac{43}{20}x.

$$\frac{4}{5}-\frac{43}{20}x=-7$$

Вычтите \frac{4}{5} из обеих частей уравнения.

$$-\frac{43}{20}x=-7-\frac{4}{5}$$

Преобразовать -7 в дробь -\frac{35}{5}.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{35}{5}-\frac{4}{5}$$

Поскольку числа -\frac{35}{5} и \frac{4}{5} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$-\frac{43}{20}x=\frac{-35-4}{5}$$

Вычтите 4 из -35, чтобы получить -39.

$$-\frac{43}{20}x=-\frac{39}{5}$$

Умножьте обе части на -\frac{20}{43} — число, обратное -\frac{43}{20}.

$$x=-\frac{39}{5}\left(-\frac{20}{43}\right)$$

Умножить -\frac{39}{5} на -\frac{20}{43}, перемножив числители и знаменатели.

$$x=\frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}$$

Выполнить умножение в дроби \frac{-39\left(-20\right)}{5\times 43}.

$$x=\frac{780}{215}$$

Привести дробь \frac{780}{215} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 5.

$$x=\frac{156}{43}$$